Стороны параллелограмма равны 9 и 12. Высота, опущенная на меньшую сторону, равна 8. Найдите высоту, опущенную на большую сторону параллелограмма.

Чертёж смотрите во вложении.

Дано:

ABCD - параллелограмм.

CF - высота, опущенная из вершины ∠BCD на продолжение стороны AD.

ВЕ - высота, опущенная на сторону DC = 8.

DC (меньшая сторона) = 9.

AD (большая сторона) = 12.

Найти:

CF = ?

Площадь параллелограмма равна произведению стороны и высоты, опущенной на эту сторону.

В нашем случае -

S(ABCD) = DC*BE

S(ABCD) = 9*8

S(ABCD) = 72.

Но также формулу площади параллелограмма можно записать так -

S(ABCD) = СF*AD

Выразим через эту формулу значение CF -

CF = S(ABCD)/AD

Подставим в формулу известные нам значения -

CF = 72/12

CF = 6.

ответ: 6 (ед.измерения).