Диагональ прямоугольного параллелепипеда, в основании которого лежит квадрат, равна 20 см. Найдите ребро основания параллелепипеда, если диагональ его боковой грани равна 16см
Нужно решение и ответ

Диагональ прямоугольного параллелепипеда, в основании которого лежит квадрат, равна 20 см. Найдите ребро основания параллелепипеда, если диагональ его боковой грани равна 16см

Объяснение:

Пусть , для определенности , диагональ параллелепипеда ВМ₁=20см, диагональ боковой грани ВС₁=16 см.

Т.к в основани квадрат , то В₁С₁⊥ С₁М₁ , а значит и ВС₁⊥ С₁М₁ по т. о трех перпендикулярах ⇒ΔВС₁М₁ -прямоугольный , по т. Пифагора

С₁М₁=√(20²-16²)=√144=12 (см).

Ребро основания 12 см