Дано трикутники авс і adc. доведіть, що точки в і d симетричні відносно прямої ас, якщо ав=ad і вс=cd.

Объяснение:

У ΔABD:

AB = AD (по умові), тому цей трикутник рівнобедренний

BC = CD (по умові), тому AC - медіана

AC - медіана, а значить і висота (бо трикутник рівнобедренний): AC⊥BD

∠BCA = 90°

∠ACD = 90°

У відрізку BD і прямій AC:

BC = DC

∠BCA = 90°

∠ACD = 90°

Тобто точки B і D рівновіддалені від прямої AC, а відрізок BD перпендикулярний прямій AC, а це означає, що ці точки симетричні відносно прямої AC