Решите маленькую задачку.. Только с рисунком , дано и т.д.
AB и AC – отрезки касательных, проведенных к окружности радиуса 20 см. Найдите длину OA и AC, если AB = 21 см.

ас=12 см, ао=15 см.

Объяснение:

Так как отрезки касательных, проведённых из одной точки к одной окружности, равны, то АВ = АС. Следовательно, АС = 12 см.

Рассмотрим треугольник ОВА: отрезок ОВ равен радиусу окружности, ОВ = 9 см. АВ = 12 см (по условию).

Угол АВО равен 90° (касательная к радиусу проходит под прямым углом). Значит, треугольник ОВА - прямоугольный.

По теореме Пифагора: АО² = AB² + BO² = 12² + 9² = 144 + 81 = 225.

Отсюда АО = √225 = 15 (см).

ответ: АС = 12 см, АО = 15 см.