Найдите площадь прямоугольного треугольника,если - вопрос №13445294 от мыпоммрт 31.07.2020 19:10

Question

Геометрия: Найдите площадь прямоугольного треугольника,если радиусы вписанной в него и описанной около него окружностей r и R равны: r=1 см,R=7 см.

мыпоммрт · Answer

Дано : прямоугольный треугольник;

с - гипотенуза, r = 1 см, R = 7 см

Найти : S

Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, находится на середине гипотенузы. Радиус равен половине гипотенузы.

$c =2R=2\cdot 7=14$ см

Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, можно посчитать по формуле

r=p-c , где p - полупериметр треугольника.

p=r+c=1+14=15 см

Площадь треугольника

$S=pr=15\cdot 1=15$ см²

ответ : 15 см²