Чи існує многокутник сума внутрішнів кутів якого 2180°?
​

ответ: Не існує

Объяснение:

180°(n - 2) = 2180°

180°n - 360° = 2180°

180°n = 2180° + 360°

180°n = 2540°

n = 14.11111111

Сумма всех внутренних углов -угольника равна , где число - натуральное

Допустим, такой -угольник существует. Тогда уравнение должно иметь натуральное решение.

Но это уравнение не имеет натуральных решений, поскольку 2180 не делится нацело на 180. Значит, такого -угольника не существует.

ОТВЕТ: нет.