Вравнобедренной трапеции авсd известны длины оснований ad=39, bc=15, a также длина боковой стороны ав=20. найдите длину высоты этой трапеции.

нижняя сторона прям треуг. = (39-15)/2=17 (делим на 2 так как трапеция равнобедренная и после проведения 2 высот к основанию из 2 тупых углов получаем 2 равных прямоугольных треугольника) по теореме Пифагора катет прямоугольного треугольника и высота трапеции в данном случае = (20*20-17*17)^0,5=(111)^0,5

1. 39-15-24 опускаем перпендикуляры из точек в и с . получаем два равных прямоугольных треугольника АВМ и ДСН и равных
2.24:2=12 и АМ=НД и равны по 12
2 из прямоугольного  треугольника АВМ  ВМ=√20^2 - 12^2=16 - это высота