Через сторону правильного треугольника проведена плоскость, которая образует с двумя другими сторонами треугольника углы по 60 градусов. найти угол между плоскостью данного треугольника и проведенной
плоскостью

Легко видеть, что расстояние от вершины треугольника до плоскости равно высоте треугольника. Это означает, что вершина треугольника проектируется на плоскость в середину стороны (в основание высоты) треугольника, через которую плоскость проведена. То есть эта плоскость перпендикулярна плоскости треугольника.