Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром в точке O. Угол ACB равен 23°. Найдите угол AOD. ответ дайте в градусах.

undefined

Так как ВО и ОС - радиусы окружности => ВО = ОС.

=> ∆ВОС - равнобедренный.

∠В = ∠С, по свойству равнобедренного треугольника.

Сумма углов треугольника равна 180°.

=> ∠ВОС = 180 - (23 + 23) = 134°

Вертикальные углы равны.

∠ВОС и ∠АОD - вертикальные.

=> ∠ВОС = ∠AOD = 134°

ответ: 134°.