20 . равнобедренный треугольник авс (ав=вс) вписан в окружность. угол при вершине в равен 40 градусов. найдите величины дуг ас, ав и вс.

ответ:

ac = 80 градусов, ав = 140 градусов, вс = 140 градусов

объяснение:

треугольник вписан в окружность, значит, что его углы являются вписанными. дуга ас равняется двум углам в ( по теореме о вписанном угле), значит, дуга ас = 2*40=80 градусов. когда треугольник авс - равнобедренный, то угол с равен углу а и они равны (180-40)/2=70 градусов. дуга ав равна двум углам с, значит, она равна 2*70=140 градусов, таким же способом дуга вс равна 170 градусов