Стороны треугольника, в который вписана окружность, являются для окружности касательными. А отрезки касательных, проведённых к окружности из одной точки, равны.
Точки касания вписанной окружности сторон треугольника обозначим через М , N , K . А также обозначим через х отрезок АМ, тогда АM=АК=х , ВМ=5-x=BN , CK=7-x=CN=10-(5-x).
ответ: 6 и 4 .
Объяснение:
AB=5 , BC=10 , AC=7
Наибольшая сторона - ВС=10.
Стороны треугольника, в который вписана окружность, являются для окружности касательными. А отрезки касательных, проведённых к окружности из одной точки, равны.
Точки касания вписанной окружности сторон треугольника обозначим через М , N , K . А также обозначим через х отрезок АМ, тогда АM=АК=х , ВМ=5-x=BN , CK=7-x=CN=10-(5-x).
7-x=10-(5-x)
7-x=5+x
2x=2
x=1 ⇒ CN=7-1=6 , BN=5-1=4