Par_trijst.png
К данному рисунку известно следующее:

DB=BC;
DB∥MC;
∡BCM = 116°.

Рассчитай величину ∡1.

∡1 =
°.

Для решения этой задачи нам понадобятся свойства параллельных линий и свойства углов треугольника.

По условию дано, что DB=BC. Это значит, что треугольник BDC — равнобедренный треугольник, так как две стороны BD и BC равны друг другу.

Также из условия известно, что DB∥MC. Здесь символ "∥" означает, что линии DB и MC — параллельные линии.

И последнее, угол ∡BCM имеет величину 116°.

Теперь можем перейти к решению задачи:

1. Так как треугольник BDC — равнобедренный, то у него есть еще один угол, равный углу ∡BCD.
2. Рассмотрим треугольник BDM:
- Так как DB∥MC, то ∡BDM и ∡CBM — соответственные углы, и они равны.
- Тогда ∡CBM = ∡BDM.
- Также, угол ∡BCD и угол ∡BDM образуют пару вертикальных углов, поэтому они равны.
- Значит, ∡BDM = ∡BCD.
3. Мы знаем, что ∡BCD = 116° (по условию).
- Значит, ∡BDM = 116°.
4. В треугольнике BDM у нас теперь есть все углы, и их сумма равна 180°.
- ∡BDM + ∡DBM + ∡BMD = 180°.
- 116° + ∡DBM + ∡BMD = 180°.
5. В равнобедренном треугольнике BDC углы ∡DBM и ∡BDM равны.
- Значит, ∡DBM = ∡BMD = x.
6. Продолжим решение уравнения:
- 116° + x + x = 180°.
- 2x = 180° - 116°.
- 2x = 64°.
- x = 32°.
7. Таким образом, ∡DBM = ∡BMD = 32°.
8. Также, ∡DBM и ∡1 образуют пару вертикальных углов, поэтому они равны.
- Значит, ∡1 = ∡DBM = 32°.

Таким образом, величина угла ∡1 равна 32°.