В каком случае один отрезок может являться и биссектрисой и медианой и высотой треугольника?

Объяснение:

в случае равнобедренного треугольника, когда этот отрезок опущен из вершины на основание

Свойство медианы в равнобедренном треугольнике:

Медиана, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, является его биссектрисой и высотой.

В каком случае треугольник называют равнобедренным?

Треугольник называют равнобедренным, если у него равны две стороны (или два угла).