Для решения этой задачи нам необходимо использовать два факта о параллелограммах.
1. В параллелограмме противоположные стороны равны.
2. Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон.
Допустим, что одна сторона параллелограмма равна x м. Тогда другая сторона будет равна 7x м.
Согласно первому факту, сторона x равна одной из сторон параллелограмма, поэтому периметр равен 2x + 2(7x) = 2x + 14x = 16x м.
Мы знаем, что периметр параллелограмма равен 192 м, поэтому имеем уравнение:
16x = 192
Чтобы вычислить x, нужно разделить обе стороны уравнения на 16:
x = 192 / 16
x = 12 м
Теперь мы знаем значение x. Чтобы вычислить другую сторону параллелограмма, нужно умножить x на 7:
7x = 7 * 12
7x = 84 м
Таким образом, стороны параллелограмма равны 12 м и 84 м.
Обоснование:
- Мы использовали два факта о параллелограммах: равенство противоположных сторон и выражение периметра через сумму всех сторон.
- Пошагово применили эти факты к нашей задаче, подставляя известные значения и вычисляя неизвестные.
- Полученные значения (12 м и 84 м) удовлетворяют условию задачи, так как 12 * 2 + 84 * 2 = 24 + 168 = 192 м, что соответствует заданному периметру.
1. В параллелограмме противоположные стороны равны.
2. Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон.
Допустим, что одна сторона параллелограмма равна x м. Тогда другая сторона будет равна 7x м.
Согласно первому факту, сторона x равна одной из сторон параллелограмма, поэтому периметр равен 2x + 2(7x) = 2x + 14x = 16x м.
Мы знаем, что периметр параллелограмма равен 192 м, поэтому имеем уравнение:
16x = 192
Чтобы вычислить x, нужно разделить обе стороны уравнения на 16:
x = 192 / 16
x = 12 м
Теперь мы знаем значение x. Чтобы вычислить другую сторону параллелограмма, нужно умножить x на 7:
7x = 7 * 12
7x = 84 м
Таким образом, стороны параллелограмма равны 12 м и 84 м.
Обоснование:
- Мы использовали два факта о параллелограммах: равенство противоположных сторон и выражение периметра через сумму всех сторон.
- Пошагово применили эти факты к нашей задаче, подставляя известные значения и вычисляя неизвестные.
- Полученные значения (12 м и 84 м) удовлетворяют условию задачи, так как 12 * 2 + 84 * 2 = 24 + 168 = 192 м, что соответствует заданному периметру.