Войти Регистрация Спроси ai-bota

Даю 100 (50)
1. Найдите площадь круга, вписанного в прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4 см
3. Найдите площадь круга, описанного около треугольника со сторонами 13 см, 14 см, 15 см.

Ответ:

shchevelevn

14.10.2020 07:01

1) Радиус окружности, вписанный в прямоугольный треугольник равен

$r=\dfrac{a+b-c}{2}$ .

Если катеты равны а=3 , b=4 , то гипотенуза с=5 (египетский треугольник).

$r=\dfrac{3+4-5}{2}=1\; \; \Rightarrow \; \; \; S=\pi r^2=\pi \cdot 1^2=\pi$

2) Для треугольника, около которого описана окружность верна формула $S=\dfrac{abc}{4R}\; \; \; \Rightarrow \; \; \; R=\dfrac{abc}{4S}$ .

$p=\dfrac{a+b+c}{2}=\dfrac{13+14+15}{2}=21\\\\S(\Delta )=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}=\sqrt{21\cdot 8\cdot 7\cdot 6}=84\\\\R=\dfrac{13\cdot 14\cdot 15}{4\cdot 84}=8\frac{1}{8}=\frac{65}{8}\\\\S_{kryga}=\pi R^2=\pi \cdot \Big(\dfrac{65}{8}\Big)^2=\dfrac{4225}{64}\cdot \pi =66,015625\, \pi$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Mokysya

14.10.2020 07:01

ответ*************************во вложении

Даю 100 (50) 1. Найдите площадь круга, вписанного в прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4 см3.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

olgavoronina19

04.03.2021 11:18

Точка M делит отрезок AB в отношении AM:MB=5:4. Напиши, на какое число умножить векторы, чтобы равенства получились верными(в окошко для знака числа запиши «+», если число...

men2017

26.08.2021 01:50

Углы АОВ и ВОС - смежные. Найдите угол АОВ, если угол ВОС в 1,5 раза меньше угла АОВ. В ответ запишите только число....

stanislavvolk8

07.06.2020 22:01

⦁ а) Выполните построение: В плоскости γ проведите прямую а. Отметьте точки А, В, С, Е при условии, что точки В и С принадлежат прямой а, а точки А и Е не принадлежат прямой...

ssofia14popova

20.07.2021 12:51

Одна сторона прямоугольника равна 2a см, вторая – на a см больше первой стороны, площадь прямоугольника равна 150 см2. Найдите периметр этого прямоугольника. В ответе запишите...

Микарусский

12.07.2022 21:59

Боковая сторона и основание равнобедренного треугольника пропорциональны числам 5 и 2. найди стороны треугольника, если его периметр равен 36 см....

helloooo2

18.04.2021 21:38

№1 : один из углов треугольника больше другого на 20° и меньше третьего на 20°. найдите меньший из углов. запишите решение: ответ: №2: острые углы прямоугольного треугольника...

Aynur123455

28.02.2020 08:43

Пряма задана рівнянням у = 5x -7. Вказати кутовий коефіцієнт прямої...

qwerty999999fgh

01.12.2021 15:26

1. Дан на рисунке прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1, точки E и F— середины рёбер CC1 и DD1 соответственно. Запишите грани параллелепипеда, которым параллельна прямая:...

Nuri011

12.12.2022 09:05

Чому дорівнює відстань між точками f (3;0) і e(-2;12)...

BOYKO10

16.12.2022 18:47

Бісектриса AL прямокутника ABCD ділить сторону ВС наполовину. Знайти периметр прямокутника, якщо AВ = 8 см...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку