Пряма а проходить через вершину В рівнобедреного трикутника АВС (АВ=ВС).Чи можна стверджувати,що пряма а є віссю симетрії трикутника АВС ?

Дано:

∆АВС; NP ‖ ВС; А є NP; ∟PAC = ∟ABC.

Довести: ∆АВС - рівнобедрений.

Доведения:

За умовою NP ‖ АС; АС - січна.

За ознакою паралельності прямих маємо:

∟PAC = ∟ACB (внутрішні різносторонні).

За умовою ∟PAC = ∟ABC; ∟ABC = ∟ACB.

Toдi, за властивістю кутів рівнобедреного трикутника маємо:

∆АВС - рівнобедрений (АВ = АС).

Доведено.

вот так как-то