3. Знайти площу прямокутного трикутника, у якого гіпотенуза 53 см, а
один з катетів 45 см

△АВС - прямоугольный.

∠С = 90°.

АВ = 53 (см), ВС = 45 (см).

S △ - ? (см²).

Найдём катет АС, по теореме Пифагора: (с = √(a² + b² ), где с - гипотенуза; а, b - катеты).

а = √(c² - b²) = √(53² - 45²) = √(2809 - 2025) = √784 = 28 (см).

Итак, АС = 28 (см).

"Площадь прямоугольного треугольника равна полупроизведению его катетов".

⇒ S△ = (а · b)/2 = (AC · BC)/2 = (28 · 45)/2 = 1260/2 = 630 (см²).