Катет прямокутного трикутника дорівнює 28см, а різниця двох інших його сторін дорівнює 8см. Знайти у сантиметрах гіпотенузу.

Нехай маємо прямокутний трикутник ABC (∠C=90), у якого AC=b=28 см і BC=a – катети, AB=c – гіпотенуза, причому c-a=8 см (за умовою).

Звідси a=c-8.

За теоремою Піфагора запишемо

a^2+b^2=c^2,

(c-8)^2+28^2=c^2,

c^2-16c+64+784=c^2,

16c=848,

c=53.

Отже, AB=c=53 - гіпотенуза ΔABC.

Відповідь: 53.