Ширина прямоугольника на 5 см меньше его длины, а его площадь на 10кв см больше площади квадрата, сторона которого равна ширине прямоугольника. Найдите сторону квадрата.

Пусть х – длина, х-5 – ширина

x \times (x - 5) = (x - 5)^{2}  + 10 \\  {x}^{2}  - 5x =  {x}^{2}  - 10x + 25 + 10 \\  {x}^{2}  - 5x =  {x}^{2}  - 10x + 35 \\ 5x - 35 = 0 \\ 5(x - 7) = 0 \\ x - 7 = 0 \\ x = 7

Мы нашли длину

x - 5 = 7 - 5 = 2

Нашли ширину

Sкв=2*2=4см^2

ответ: 4см^2