Накресліть трикутник ABC. Побудуйте образ трикутника ABC: a) при симетрії відносно точки N, яка є серединою сторони BC; b) при симетрії відносно прямої AC; c) при гомотетії з центром в точці A і коефіцієнтом k = – 2.
Начертите треугольник ABC. Постройте образ треугольника ABC:
a) при симметрии относительно точки N, которая является серединой стороны BC;
b) при симметрии относительно прямой AC;
c) при гомотетии с центром в точке A и коэффициентом k = – 2.
Объяснение:
а)Соединяем с центром симметрии N каждую вершину треугольника и продолжаем на равное расстояние:
b) Точки А и С при осевой симметрии останутся на месте. Для построения точки В -опустим перпендикуляр на прямую АС и продолжим его на такое же расстояние, получим точку В1;
с) А — центр гомотетии. На продолжении АВ отложим отрезок
АВ1 = 2АВ, получим точку В1, гомотетичную точке В.
На продолжении АС отложим отрезок АС1 = = 2АС, получим точку С1, гомотетичную точке С. Построим отрезок В1С1 ⇒ ΔАВ1С1, гомотетичный ΔАВС с k = -2.
Начертите треугольник ABC. Постройте образ треугольника ABC:
a) при симметрии относительно точки N, которая является серединой стороны BC;
b) при симметрии относительно прямой AC;
c) при гомотетии с центром в точке A и коэффициентом k = – 2.
Объяснение:
а)Соединяем с центром симметрии N каждую вершину треугольника и продолжаем на равное расстояние:
b) Точки А и С при осевой симметрии останутся на месте. Для построения точки В -опустим перпендикуляр на прямую АС и продолжим его на такое же расстояние, получим точку В1;
с) А — центр гомотетии. На продолжении АВ отложим отрезок
АВ1 = 2АВ, получим точку В1, гомотетичную точке В.
На продолжении АС отложим отрезок АС1 = = 2АС, получим точку С1, гомотетичную точке С. Построим отрезок В1С1 ⇒ ΔАВ1С1, гомотетичный ΔАВС с k = -2.