50 пунктов за 1. к и р соответственно середины сторон ав и вс треугольника авс, ас = 8см, ср = 6см, ав = 14 см. найдите периметр. 2. в равнобедреном треугольнике авс ав = ас = 13 см, вс =10 см. найдите расстояние от точки
пересечения медиан треугольника до вершины а

1) Периметр = AC+AB+BC=AC+AB+2CP=8+14+2*6=34 см

2) Медиана АК, проведённая из вершины А есть высота, так как треугольник АВС равнобедренный. Из треугольника АКВ по теореме Пифагора высота АК^2=AB^2-(BC/2)^2, AK^2=169-25, AK=12 см. Точка Р, точка пересечения медиан есть середина высоты АК. Отсюда РА=АК/2=12/2=6 см.

1) BC=2CP=2*6=12cm

    P=AB+BC+AC=14+8+12=34cm

    Otvet: 34cm

2) Назовем медиану, проведенную от А к ВС, буквой Н, а точку пересечения - О. 

    СН= 1/2*ВС=1/2*10=5см

    По теореме Пифагора, АН^2=AC^2 - CH^2=13^2 - 5^2=169-25=144, значит АН=12см

    Так как точка пересечения медиан делит их в отношении 2:1, то составим уравнение, где х - 1 часть и ОН, а (2х)см - АО .

     2х+х=12,

     3х=12,

     х=4

    ОН=4см, значит, АО=8см

    ответ: 8см