В треугольнике АВС угол С в 2 раза меньше
угла В, а угол В на 45° больше угла А.
а) Найдите все углы треугольника.
б) Сравните стороны АВ и ВС

ответ: а) ∠A = 45°, ∠B = 90°, ∠C = 45°

Объяснение:

а) Обозначим угол A через x. Тогда ∠B = x + 45°, а ∠C = (x + 45°) / 2

Т.к. сумма углов Δ равна 180°, то

x + x + 45° + (x + 45°) / 2 = 180°

2.5x = 112.5

x = 45

Следовательно ∠A = 45°, ∠B = 90°, ∠C = 45°

б) Обе стороны лежат против равных углов следовательно они равны.