1. сторона квадрата = 3 корня из 2. точка к находится на расстоянии 4 см от плоскости квадрата и на равном расстоянии от вершин квадрата. найдите расстояние от точки к до вершины сторон квадрата. обязательно напишите, что дано и сделайте чертёж.
Решение: Очевидно, что точка должна лежать на прямой, проходящей через центр квадрата перпендикулярно плоскости.
Возьмем произвольную вершину квадрата, например C. Рассмотрим треугольник . Он будет прямоугольным, так как расстояние - это отрезок перпендикуляра к плоскости, проведенной из точки. В этом треугольнике известно OK, неизвестно KC - искомое расстояние, и мы можем найти OC. В центре квадрата диагонали делятся пополам. Диагональ легко найти по теореме Пифагора:
Тогда
Пользуясь теоремой Пифагора в треугольнике мы находим искомое расстояние - гипотенузу :
Решение:
Очевидно, что точка
Возьмем произвольную вершину квадрата, например C. Рассмотрим треугольник
Тогда
Пользуясь теоремой Пифагора в треугольнике