Найди радиус окружности, если расстояние от центра окружности до хорды равно 20, а длина хорды равна 42.

Объяснение: АВ=42, - хорда;

OD=20, - расстояние от центра окружности до хорды.

1) Δ АОВ - является равнобедренным треугольником.

АО=ОВ=R - радиус данной окружности.

2) OD - высота треугольника Δ АОВ , которая делит хорду АВ

пополам.

AD=DB=AB/2= 42/2 =21.

3) Рассматривая треугольник Δ DOB,  который является

прямоугольным (угол ∠D=90°) используя теорему Пифагора

находим радиус окружности R:

R=OB=√((OD)²+(DB)²) = √(20²+21²) = √(400+441) =√841=29.

ответ: 29.