1)В треугольнике угол Е= 90º, угол С 48º найти угол М
2)Один из острых углов прямоугольного треугольника в 5 раз больше другого. Найдите эти углы.
3)В треугольнике АВС угол С равен 90○,угол В равен 30○, АВ=18 см. Чему равен катет АС нужно класс

1)
Дано:
∠E = 90 °
∠C = 48 °
Найти:
∠M
Т.к. ∠C = 90 ° => ∆CEM - прямоугольный.
Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 °
=> ∠M = 90 - 48 = 42 °
2)
Дано:
∠A = 90 °
∠B в 5 раз > ∠C.
Найти:
∠B; ∠C.
Решение.
Пусть x - ∠C, тогда 5x - ∠B.
Сумма острых углов равна 90 °
Составление математической модели.
x +5x = 90
Работа с математической моделью.
6x = 90
x = 15
15 °- ∠C
15 *5 = 75 °- ∠B.
3)
Дано:
∠C = 90 °
∠B = 30 °
AB = 18 см
Найти:
AC.
Решение.
Если один из острых углов прямоугольного треугольника равен 30 ° ,то напротив лежащий катет равен половине гипотенузы.
=> AC = 18 : 2 = 9 см.