12 Средний за тест по математике в 9А классе ока-
зался равным Света набрала Ка-
кое из следующих утверждений является верным?
1) половина учащихся класса набрала более
а половина — менее
2) в классе обязательно есть ученик, набравший
3) в классе обязательно есть ученик, набравший -
лов
4) в классе обязательно есть ученик, набравший менее
Итак, сначала давайте определим, что означает "средний за тест". Средний балл за тест в 9А классе означает, что все ученики класса сдали тест по математике, и были сложены все их баллы за этот тест, которые затем разделили на общее количество учеников. Таким образом, средний балл является суммой всех баллов, полученных учениками, деленной на количество учеников в классе.
Теперь вернемся к утверждениям, которые даны в вопросе.
1) "Половина учащихся класса набрала более, а половина — менее" - это утверждение верно. Проще говоря, в классе есть ученики, которые получили балл выше среднего, и ученики, которые получили балл ниже среднего.
Давайте рассмотрим пример. Представим, что в классе учатся 20 учеников. Средний балл по математике составил 80. Это значит, что 10 учеников получили более 80 баллов, а другие 10 учеников получили менее 80 баллов.
2) "В классе обязательно есть ученик, набравший [что-то]". Уточнение в этом утверждении отсутствует, поэтому мы не можем дать однозначный ответ на его верность или неверность. Если бы нам были предоставлены дополнительные данные о минимальном или максимальном балле, мы могли бы дать точный ответ.
3) "В классе обязательно есть ученик, набравший [что-то]". Повторение этого утверждения совпадает с утверждением номер 2. Поэтому, как и в случае с утверждением номер 2, мы не можем дать однозначный ответ на его верность или неверность без дополнительных данных.
4) "В классе обязательно есть ученик, набравший менее [чего-то]". Это утверждение верно. Разделим его на два случая:
- Если количество учеников с баллами, ниже среднего, равно половине или более, то есть, S <= N/2, где S - количество учеников с баллами менее среднего, а N - общее количество учеников в классе, то это утверждение верно.
- Если количество учеников с баллами, ниже среднего, менее половины, то есть, S < N/2, где S - количество учеников с баллами менее среднего, а N - общее количество учеников в классе, то это утверждение также верно.
Вывод: Исходя из данных, утверждение номер 1 "половина учащихся класса набрала более, а половина — менее" и утверждение номер 4 "в классе обязательно есть ученик, набравший менее" являются верными.
Надеюсь, мой ответ был понятным и обстоятельным для вас. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.