Для того чтобы вычислить радиус круга, нам необходимо использовать формулу для нахождения площади круга, которая выглядит следующим образом: S = π * r^2, где S обозначает площадь круга, а r - его радиус.
В нашем случае, у нас уже известна площадь круга S = 64π дм^2. Мы можем заменить это значение в формуле и получить следующее равенство: 64π = π * r^2.
Давайте разделим обе части уравнения на π: 64π/π = r^2.
Теперь нужно упростить выражение. Здесь π/π равно 1, поэтому можем сократить: 64 = r^2.
Теперь нужно избавиться от квадрата в уравнении. Для этого найдем квадратный корень от обеих частей уравнения: √64 = √r^2.
В нашем случае, у нас уже известна площадь круга S = 64π дм^2. Мы можем заменить это значение в формуле и получить следующее равенство: 64π = π * r^2.
Давайте разделим обе части уравнения на π: 64π/π = r^2.
Теперь нужно упростить выражение. Здесь π/π равно 1, поэтому можем сократить: 64 = r^2.
Теперь нужно избавиться от квадрата в уравнении. Для этого найдем квадратный корень от обеих частей уравнения: √64 = √r^2.
√64 равно 8, поэтому получаем следующее: 8 = r.
Таким образом, радиус круга равен 8 дм.
ОТВЕТ: R = 8 дм.