Радиус вписанной окружности r=8п/2п=4 см
По свойству правильного треугольника, сторона a=r*2√3=8√3 см
Отсюда периметр Р=8√3*3=24√3 см
Второй
Центр окружности: О
Радиус окружности r=OK
Треугольник АОК — прямоугольный.
Каждый угол в равностороннем треугольнике ABC равен 60°. АО — биссекриса угла ВАК, значит угол КАО = 30°
По свойству катета, лежащего против угла в 30°, АО=2ОК= 8 см
Из теоремы Пифагора находим АК
АК²=8²-4²=48
АК=4√3 см
Так как ОК высота и медиана, АК=КС, АС=8√3 см
Периметр P=24√3 см
Радиус вписанной окружности r=8п/2п=4 см
По свойству правильного треугольника, сторона a=r*2√3=8√3 см
Отсюда периметр Р=8√3*3=24√3 см
Второй
Центр окружности: О
Радиус окружности r=OK
Треугольник АОК — прямоугольный.
Каждый угол в равностороннем треугольнике ABC равен 60°. АО — биссекриса угла ВАК, значит угол КАО = 30°
По свойству катета, лежащего против угла в 30°, АО=2ОК= 8 см
Из теоремы Пифагора находим АК
АК²=8²-4²=48
АК=4√3 см
Так как ОК высота и медиана, АК=КС, АС=8√3 см
Периметр P=24√3 см