Объяснение:( В задании 1б-поменяла степень 3 на 2. Скорее всего там опечатка)
1)
а)sin⁴α+cosα⁴α +2sin²α*cos²α=(sin²α+cos²α)²=1²=1 ;
б)tg²α - sin²α* tg²α = tg²α (1-sin²α)=tg²α*cos²α=(sin²α/cos²α)*cos²α=sin²α ;
c)sinα-sinα*cos²α=sinα(1-cos²α)=sinα* sin²α=sin³α.
2)
а)ΔАВС, ∠С=90°, АС=4√3 ,∠А=30°. Найти АВ.
cos30°=АС/АВ, √3/2=(4√3)/АВ , АВ=8.
б)ΔАВС, ∠С=90°, АВ=5√2 ,∠В=45°. Найти АС.
sin45°=АС/АВ ,√2/2=АС/5√2 ,АС=5
Объяснение:( В задании 1б-поменяла степень 3 на 2. Скорее всего там опечатка)
1)
а)sin⁴α+cosα⁴α +2sin²α*cos²α=(sin²α+cos²α)²=1²=1 ;
б)tg²α - sin²α* tg²α = tg²α (1-sin²α)=tg²α*cos²α=(sin²α/cos²α)*cos²α=sin²α ;
c)sinα-sinα*cos²α=sinα(1-cos²α)=sinα* sin²α=sin³α.
2)
а)ΔАВС, ∠С=90°, АС=4√3 ,∠А=30°. Найти АВ.
cos30°=АС/АВ, √3/2=(4√3)/АВ , АВ=8.
б)ΔАВС, ∠С=90°, АВ=5√2 ,∠В=45°. Найти АС.
sin45°=АС/АВ ,√2/2=АС/5√2 ,АС=5