Выберите правильный ответ.

KT и TE – хорды окружности с центром в точке O, ∠KOT = 130°, ∪TE = 110°.
Найдите градусную меру дуги KE. ответ дайте в градусах​

Дано :

Окружность.

Точка О - центр данной окружности.

Отрезки КТ и ТЕ - хорды.

∠КОТ = 130°.

∪ТЕ = 110°.

Найти :

∪КЕ (фиолетовой) = ?

Решение :

∠КОТ - центральный (по определению центрального угла).

Градусная мера дуги, на которую опирается центральный угол, равен градусной мере соответствующего центрального угла.

Следовательно -

∪КТ = ∠КОТ = 130°.

Сумма дуг с общими концами равна 360°.

Следовательно -

∪КЕ (фиолетовая) + ∪КТ + ∪ТЕ = 360°

∪КЕ (фиолетовая)  = 360° - ∪КТ - ∪ТЕ

∪КЕ (фиолетовая)  = 360° - 130° - 110°

∪КЕ (фиолетовая)  = 120°.

ответ :

120°.