Задача. Найдите периметр треугольника АВС, если его вершины имеет следующие координаты: А(2;1), В(-1;5), С(6;4)

Периметр треугольника равен сумме длин трех сторон:

Р(АВС) = АВ + ВС + АС.

Найдем длины сторон по формуле длины отрезка: d2= (х2 - х1)2 + (y2 - y1)2.

A(2; 1), B(3; 9), АВ = √((3 - 2)² + (9 - 1)²) = √(1 + 64) = √65.

B(3; 9), C(6; 3), BC = √((6 - 3)² + (3 - 9)²) = √(9 + 36) = √45.

A(2; 1), C(6; 3), AC = √((6 - 2)² + (3 - 1)²) = √(16 + 4) = √20 = √(4 * 5) = 2√5.

Отсюда периметр Р(АВС) = √65 + √45 + 2√5.