Дано: Отрезки МЕ и РК пересекаются в точке О. Угол РМО равен 37°, а угол ЕКО равен 53°, угол МОР равен 90°. Доказать, что МР параллельна КЕ.

Объяснение:

MD = DK и KD = DP, так как по условию D - середина отрезков МЕ и РК,

∠MDK = ∠EDP как вертикальные, ⇒

ΔPDE = ΔKDM по двум сторонам и углу между ними.

В равных треугольниках напротив равных сторон лежат равные углы, значит ∠PED = ∠KMD.

Подробнее - на -