1) Треугольник ABC – правильный. Найдите радиус окружности, описанной около данного треугольника, если сторона квадратной клетки равна 1. (Первое фото)
2) Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен 15 см. Найдите гипотенузу этого треугольника.
3) Радиус окружности равен 5 см. Какие из перечисленных треугольников можно вписать в неё, а какие – нет? (Второе фото)
1) AB=BC=AC
R=7×√3/3=7√3/3
2) радиус окружности равен половине гипотенузы прямоугольного треугольника:
гипотенуза равен 15×2=30
3) R=5√3×√3/3=5;
треугольник со сторонами 5√3
радиус равен половине гипотенузы;
треугольник со сторонами 6, 8 и 10