В треугольнике ABC угол А=50 градусов, B= 100 градусов, BE= биссектриса. Через точку E проведена прямая а, параллельная BC,EC=9 см. Найдите: а) Расстояние между прямыми а и BC б) Расстояние от точки Е до прямой AB​

Объяснение:

ΔABC, ∠А=50,∠В=30,ВЕ-биссектриса Е⊂а, а║ВС, ЕС=9 см.

Найти: а) Расстояние между прямыми а и BC б) Расстояние от точки Е до прямой AB​

Решение.

а)ΔАВС , ∠С=180°-100°-50°=30°.

Пусть ЕР⊥ВС, тогда ЕР-расстояние от точки Е до прямой ВС.

ΔЕРС-прямоугольный. По свойству угла 30°  имеем ЕР=1/2ЕС, ЕР=4,5 см.

б)Пусть ЕК⊥АВ, тогда ЕК-расстояние от точки Е до прямой AB​. Точки К и Р лежат на сторонах угла ∠АВС, ВЕ-биссектриса и значит

каждая точка биссектрисы неразвернутого угла равноудалена от сторон угла⇒ЕК=ЕР=4,5 см.