Биссектриса угла треугольника делит противолежащую сторону в отношении длин прилежащих сторон.
AD : BD = AC : BC = 8 : 4 = 2 : 1
AD + BD = AB
Примем AD = 2x, BD = x
2x + x = 3x = AB = 6
x = 2, AD = 2x = 4
Треугольники BDE и BCA подобны(общий угол и равные углы BED и BAC за счет вписанного четырехугольника) с коэф. 2 (BС : BВ = 2 : 1), соответственно CA : DE = 2 : 1
Объяснение:
Согласно следующему свойству:
Биссектриса угла треугольника делит противолежащую сторону в отношении длин прилежащих сторон.
AD : BD = AC : BC = 8 : 4 = 2 : 1
AD + BD = AB
Примем AD = 2x, BD = x
2x + x = 3x = AB = 6
x = 2, AD = 2x = 4
Треугольники BDE и BCA подобны(общий угол и равные углы BED и BAC за счет вписанного четырехугольника) с коэф. 2 (BС : BВ = 2 : 1), соответственно CA : DE = 2 : 1
DE = CA/2 = 8/2 = 4
DE = AD = 4