Высота прямоугольного треугольника abc, проведенная из вершины прямого угла, делит гипотенузу на отрезки, равные 4см и 9см. найдите площадь данного треугольника

высота делит гипотенузу на отрезки пропорцианально квадратам катетов.

с учетом теоремы Пифагора можем записать 13/9a^2=13^2

a^2=9/13  a=3sqrt(13)

b=2/3a      b=2sqrt(13)

S=a*b/2=3*13=39 cм^2

площадь треугольника равна 10см