Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 13 см. один із катетів на 7 см більший другого. знайти катети прямокутного трикутника.

Прямоугольный треугольник:

катет a=x см (x>0)

катет b=x+7 см

гипотенуза с=13 см

по теореме Пифагора

c²=a²+b²

13²=x²+(x+7)²

2x²+14x-120=0 | : 2

x²+7x-60=0

x₁= - 12, x₂ = 5

x=5

a=5 см, b = 12 см