Найти наименьший из острых углов прямоугольного треугольника, если медиана, проведённая к его гипотенузе, делит прямой угол в отношении 2 : 1.

Медиана делит гипотенузу пополам, т.е. . Но точка - центр описанной окружности около треугольника и как радиусы окружности.

Пусть и , тогда

Поскольку треугольники и равнобедренные, то у равнобедренного треугольника углы при основании равны.

и

ответ: 30°