Гіпотенуза прямокутного трикутника більша за один з його катетів на 1 см, а другий катет дорівнює 7 см. Знайдіть тангенс гострого кута, що лежить проти більшого катета
Гипотенуза прямоугольного треугольника больше за один из его катетов на 1 см, а второй катет равен 7 см. Найдите тангенс острого угла, лежащего против большего катета.
Пусть катет а = х см, тогда гипотенуза = х+1 см, катет b = 7 см.
Составляем уравнение (по т. Пифагора) и находим значение х.
a²+b² = c²
x²+7² = (x+1)²
x²+49 = x²+2x+1
2x = 48
x = 24
Итак, второй и больший катет (а) равен 24 см.
Находим тангенс угла, что лежит против большего катета:
Задача:
Гипотенуза прямоугольного треугольника больше за один из его катетов на 1 см, а второй катет равен 7 см. Найдите тангенс острого угла, лежащего против большего катета.
Пусть катет а = х см, тогда гипотенуза = х+1 см, катет b = 7 см.
Составляем уравнение (по т. Пифагора) и находим значение х.
a²+b² = c²
x²+7² = (x+1)²
x²+49 = x²+2x+1
2x = 48
x = 24
Итак, второй и больший катет (а) равен 24 см.
Находим тангенс угла, что лежит против большего катета:
tgα = а/b
tgα = 24/7 ≈ 3,428 ≈ 74°
Тангенс угла примерно равен 3,428 или 74 °.