Дано: ΔABC, AB= 5 см, ВС= 8 см, cos∠В= 5/16.
Найти: Рabc.
Решение.
По теореме косинусов находим сторону АС:
АС²= АВ²+ВС² - 2•АВ•ВС•cos∠B;
AC²= 5²+8² - 2•5•8•5/16;
AC²= 89 - 25;
AC²= 64;
AC= 8 (-8 не подходит).
Теперь уже находим периметр ΔАВС.
Рabc= AB+BC+AC= 5+8+8= 21 (см)
ОТВЕТ: 21 см.
Дано: ΔABC, AB= 5 см, ВС= 8 см, cos∠В= 5/16.
Найти: Рabc.
Решение.
По теореме косинусов находим сторону АС:
АС²= АВ²+ВС² - 2•АВ•ВС•cos∠B;
AC²= 5²+8² - 2•5•8•5/16;
AC²= 89 - 25;
AC²= 64;
AC= 8 (-8 не подходит).
Теперь уже находим периметр ΔАВС.
Рabc= AB+BC+AC= 5+8+8= 21 (см)
ОТВЕТ: 21 см.