В равнобедренном треугольнике ABC проведена высота BD к основанию AC. Длина высоты — 5,3 см, длина боковой стороны — 10,6 см. Определи углы этого треугольника.
Значит, уголА=30°, т. к. в прямоугольном ∆ против катета, равного половине гипотенузы, лежит угол в 30°. Т.к. ∆АВС- равнобедренный, то уголА=уголС=30°. Сумма углов в ∆ равна 180°. уголВ=180°-30°-30°=120°
Рассмотрим ∆АВD:
1) уголBDA=90°, значит, ∆BDA- прямоугольный
2) ВD×2=AB=5,3×2=10,6
Значит, уголА=30°, т. к. в прямоугольном ∆ против катета, равного половине гипотенузы, лежит угол в 30°. Т.к. ∆АВС- равнобедренный, то уголА=уголС=30°. Сумма углов в ∆ равна 180°. уголВ=180°-30°-30°=120°
ответ: 120°, 30°, 30°