Войти Регистрация Спроси ai-bota

Медіани BF і CN трикутника АВС дорівнює 27 см і 36 см відповідно,а кут між ними дорівнює 90градусів.Знайдіть медіану АР.

Ответ:

strukserzh

12.10.2020 00:32

Всі три медіани перетинаються в одній точці і точкою перетину медіан трикутника кожна медіана ділиться у відношенні 2:1, рахуючи від вершини трикутника. Значить, OF = 9 см і BO=18 см; ON=12 см і CO=24 см.

З прямокутного трикутника FOC:

$FC=\sqrt{24^2+9^2}=\sqrt{657}$ см

З прямокутного трикутника COB:

$BC=\sqrt{24^2+18^2}=30$ см

З прямокутного трикутника NOB:

$NB=\sqrt{12^2+18^2}=\sqrt{468}$ см

Оскільки, BF, AP, CN - медіани, то $AC=2\sqrt{657}$ см і $AB=2\sqrt{468}$ см.

Добудуємо трикутник ABC до паралелограма ABDC. Сума квадратів діагоналей паралелограма дорівнює сумі його всіх сторін.

$AD^2+BC^2=2(AB^2+AC^2)\\ \\ (2AP)^2+30^2=2\cdot (4\cdot 468+4\cdot 657)~~|:4\\ \\ AP^2+225=2\cdot 1125\\ \\ AP^2=2025\\ \\ AP=45~_{\sf cm}$

Відповідь: 45 см.

Медіани BF і CN трикутника АВС дорівнює 27 см і 36 см відповідно,а кут між ними дорівнює 90градусів.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

lolSashalolo

06.12.2021 19:43

Запишите отношения, определяющие синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла B(бетта) треугольника, изображенного в определениях. Фото ниже...

Alika19891

18.03.2021 21:24

Найдите острые углы треугольника ABC...

zaharkakorsunov

11.01.2020 17:58

ОТ В параллелограмме АРКЕ, ЕВ биссектриса угла АЕК, и ЕВК= 68º. Найдите углы параллелограмма....

Mushvi

16.07.2020 17:21

Втреугольнике авс, в котором угол c = 90 градусов, ba = 55 см, ac = 44 см, вписан круг, касательная к окружности которого, параллельна стороне bc, пересекает стороны...

astakhovavictoria

13.05.2022 07:26

Какая проблема, связанная с освоением минеральных ресурсов, относится к загрязнению атмосферы?депрессионные воронкигорные ударывыброс серыпонижение уровня подземных...

glazyrinasasha

13.05.2022 07:26

Как рассчитать продолжительность года на Юпитере...

Marinatarina

12.03.2021 04:45

Решите кто нибудь Какую часть високосного года составляет число дней в июне? Запишите полученную обыкновенную дробь. Является ли эта дробь со- кратимой? При положительном...

маша5002

29.08.2020 21:57

1. Название отрасли (межотраслевого комплекса). 2. Состав отрасли (комплекса). 3. Факторы размещения производства.4. Характер выпускаемой продукции. 5. Районы концентрации...

лена6ада

29.08.2020 21:57

Диана зашифровала и отправила сообщение Даше: 17 18 10 3 6 20 Раскодируй сообщение, используя таблицу алфавита. Письмо Привет Праздник Пока...

ольга1646

15.05.2022 13:07

Написать события к датам: 10 июля. 1919г 26 авг. 1920г 4 окт. 1920г 1937год Кто во главе Казревкома Газета Казревкома Председатель ЦИК Председатель СНЛ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку