Найдите сторону правильного шестиугольника, описанного - вопрос №10820555 от Руфлер 10.03.2020 08:25

Question

Геометрия: Найдите сторону правильного шестиугольника, описанного около окружности, радиус которой равен 33√3

Руфлер · Answer

Так как правильный шестиугольник описан около окружности, то окружность является вписанной.

Сторона шестиугольника через радиус вписанной окружности находится по формуле:

$\displaystyle \tt a_6=\frac{2r\sqrt{3}}{3}$

Подставляем значение и вычисляем:

$\displaystyle \tt a_6=\frac{2\cdot33\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}}{3}=\frac{66\cdot3}{3}=66$

ответ: 66