Через вершину С трикутника ABC проведено пряму
Яка паралельна бісектрисі AM трикутника і перетинає
Пряму АВ у точці К. Знайдіть кути трикутника АКС, якщо кут ВАС 70°​

∠АКС = ∠АСК = 35°,

∠КАС = 110°

Объяснение:

Зробимо малюнок.

Бісектриса АМ поділяє кут САВ на два рівних ∠САМ і ∠ВАМ по 35°.

АМ ║ КС,

і сторона АС утворює з ними навхрест лежачі ∠САМ = ∠АСК = 35°.

Кути ∠ВАС і ∠КАС - суміжні, тому ∠КАС = 180 - ∠ВАС = 180-70=110°

Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Тому третій невідомий ∠АКС в ΔАКС дорівнює 180 - ∠КАС - ∠АСК = 180-110-35=35°