угол BDA =90° (ибо высота BD на стороне делает прямой угол)если катет BD меньше в два раз чем гипотенуза,то что мы знаем про угол DAB?Что он равен 30° ибо правило про катет гласит:катет,который лежит напротив 30° равняеться половине гипотенузы.С этого следует,что BD=2AB.В результате угол DAB=углу DCB= 30° (ибо трехугольник равнобедренныйТогда угол ABD 60° (180°-30°-90°=60°)Ищем высоту BD и сторону AB=BC (равнобедренный трехугольник) за теоремой Пифагора:
2x²=x²+2《3》² (《》-это корень)
4x²=x²+12
3x²=12
x²=4
x=2 высота BD
Тогда сторона AB=BC=2×2=4 (См)
Ищем угол ABC
Углы DAB и DCB по 30°,тогда угол ABC=180-(30°+30°)=120°
Углы:
DAB=30°,DCB=30°,ABC=120°
Стороны:
AB=4 см,BC=4 см,AC=4 《3》 см
Объяснение:
1)Ищем углы в трехугольнике ABD.
угол BDA =90° (ибо высота BD на стороне делает прямой угол)если катет BD меньше в два раз чем гипотенуза,то что мы знаем про угол DAB?Что он равен 30° ибо правило про катет гласит:катет,который лежит напротив 30° равняеться половине гипотенузы.С этого следует,что BD=2AB.В результате угол DAB=углу DCB= 30° (ибо трехугольник равнобедренныйТогда угол ABD 60° (180°-30°-90°=60°)Ищем высоту BD и сторону AB=BC (равнобедренный трехугольник) за теоремой Пифагора:2x²=x²+2《3》² (《》-это корень)
4x²=x²+12
3x²=12
x²=4
x=2 высота BD
Тогда сторона AB=BC=2×2=4 (См)
Ищем угол ABCУглы DAB и DCB по 30°,тогда угол ABC=180-(30°+30°)=120°