ТОЛЬКО ОТВЕТЫ
1)Найдите такие a и b, чтобы равенство было верным:
a - 400y в16степени = (13x в4степени - b )(13x в4степени + b)
2)Разложите на множители: 0,25х во2степени + 3ху + 9у во 2 степени)
3)Разложите на множители: 216х в3степени - 1000
4)Разложите на множители: 27 а в3степени + 1
a - 400y в 16 степени = (13x в 4 степени - b)(13x в 4 степени + b)
Теперь раскроем скобки:
a - 400y в 16 степени = (169x в 8 степени - b в 2 степени)
Поскольку в левой части у нас только один член, у которого нет переменных, то a - 400y в 16 степени должно быть равно 0. Таким образом, мы получаем первое уравнение:
a - 400y в 16 степени = 0
Теперь распишем второе слагаемое в правой части:
169x в 8 степени - b в 2 степени
Мы знаем, что a - 400y в 16 степени = 0, поэтому вместо a мы можем написать 400y в 16 степени:
400y в 16 степени - 400y в 16 степени = 0
Теперь вычтем значение b в 2 степени из обоих частей:
b в 2 степени - b в 2 степени = 0
Имеем равенство 0 = 0, которое всегда верно. Это значит, что любые значения a и b подходят для данного уравнения.
2) Разложим на множители выражение 0,25х во 2 степени + 3ху + 9у в 2 степени:
0,25х во 2 степени + 3ху + 9у в 2 степени = (0,5х + 3у)(0,5х + 3у)
3) Теперь разложим на множители выражение 216х в 3 степени - 1000:
216х в 3 степени - 1000 = (6х - 10)(36х в 2 степени + 60х + 100)
4) И, наконец, разложим на множители выражение 27а в 3 степени + 1:
27а в 3 степени + 1 = (3а + 1)(9а в 2 степени - 3а + 1)
Надеюсь, я смог дать подробные и понятные ответы на ваши вопросы. Если у вас всё еще остались вопросы или что-то не ясно, пожалуйста, сообщите, и я с радостью помогу вам.