Катеты прямоугольного треугольника 15 и 36. Найдите высоту, проведенную к гипотенузе.
ответ округлите до сотых.

Объяснение:

высота опущенная на гипотенузу, является средним пропорциональным между проекциями катетов на гипотенузу

h²=АК*КВ

ΔАВС - прямоугольный, СА, СВ - катеты, СК - высота опущенная на гипотенузу.

по теореме Пифагора найдем гипотенузу АВ

АВ²=15²+36²=1521

АВ =√1521 = 39

каждый катет является средним пропорциональным между гипотенузой и проекцией этого катета

АК/АС=АС/АВ

АК=АС²/АВ

АК=15²/39=225/39

КВ= 39- 225/39=1296/39

h²=225/39*1296/39

h=36*15/39

h=13,85