ответ:75π
Объяснение:
Описанный конус имеет своим основанием окружность, описанную около треугольника со сторонами 6, 8 и 10, а высоту, равную 9.
1) S Δ=√(р(р-а)(р-в)(р-с)) по формуле Герона, где р- полупериметр треугольника.
Р=6+8+10=24, р=Р:2=24:2=12;
S Δ= √(12(12-6)(12-8)(12-10))=√(12*6*4*2)=24.
2) S Δ=авс/4R ⇒ R=авс/4S, R= 6*8*10/ (4*24)=5.
S осн.конуса= πR²=π*5²=25π,
V конуса= 1/3*S осн.* h=1/3 *25π*9= 75π (куб.ед.)
ответ:75π
Объяснение:
Описанный конус имеет своим основанием окружность, описанную около треугольника со сторонами 6, 8 и 10, а высоту, равную 9.
1) S Δ=√(р(р-а)(р-в)(р-с)) по формуле Герона, где р- полупериметр треугольника.
Р=6+8+10=24, р=Р:2=24:2=12;
S Δ= √(12(12-6)(12-8)(12-10))=√(12*6*4*2)=24.
2) S Δ=авс/4R ⇒ R=авс/4S, R= 6*8*10/ (4*24)=5.
S осн.конуса= πR²=π*5²=25π,
V конуса= 1/3*S осн.* h=1/3 *25π*9= 75π (куб.ед.)