В тетради у Васи были отмечены точки A, B и C, попарные расстояния
между которыми различны. Талантливый мальчик Вася взял циркуль и, не
меняя его раствора, провел окружности с центрами в точках A, B и C.
Неожиданно выяснилось, что проведенные окружности проходят через
одну и ту же точку — точку Х.
Чем является X для треугольника АВС?
1Точкой пересечения медиан
2Ортоцентром (точкой пересечения высот или их продолжений)
3Точкой пересечения биссектрис
4Центром описанной окружности
Центром описанной окружности
Объяснение:
Решение задачи
Заметим, что все отрезки , и равны радиусу той окружности, которую проводил Вася. Поэтому все они равны между собой, а, значит, — центр описанной окружности треугольника .