«Ширина водохранилища равна 2,4 джан (1 джан = 10 чи). В его центре растёт тростник, высота которого выше уровня воды составляет 6 чи. Этот тростник можно пригнуть таким образом, что его верхушка коснётся берега. Найдите глубину водохранилища и высоту тростника».
Глубина водохранилища равна
? чи.
Высота тростника равна
? чи.
(Справка: 1 джан (древнекитайская единица измерения) приблизительно равен 3,2 м.)
Теорема пифагора: h^2+49=625
Приняв глубину воды за h, получим: Расстояние до берега от середины водоема 24:2=12 чи; Значит высота тростника, а так же его расстояние от корня до кромки берега будет (h+4) чи; В итоге имеем прямоугольный треугольник, где гипотенузой будет длина всего тростника до кромки (h+4), а катетами - глубина h и расстояние от середины до берега 12 чи; По теореме Пифагора решаем: (h+4) ^2-h^2=12^2; Получим h^2+8h+16 - h^2=144; 8h=128; h=16; Высота воды 16, значит высота тростника 16+4=20 чи.